Συνολικός χρόνος εκτέλεσης: Ένα αξιόπιστο μέτρο

Η πιο απλή προσέγγιση για να συνοψίσουμε την σχετική απόδοση ενός συστήματος είναι να χρησιμοποιήσουμε τον συνολικό χρόνο εκτέλεσης και των 2 προγραμμάτων στον ίδιο υπολογιστή για το προηγούμενο παράδειγμα. Ετσι έχουμε ότι:

Ο Β είναι 9,1 φορές γρηγορότερος από τον Α για τα προγράμματα P1 και P2
Ο C είναι 25 φορές γρηγορότερος από τον Α για τα προγράμματα P1 και P2
O C είναι 2,75 φορές γρηγορότερος από τον Β για τα προγράμματα P1 και P2

Για τον υπολογισμό της απόδοσης χρησιμοποιήσαμε ως μέτρο τον συνολικό χρόνο εκτέλεσης. Εαν τα προγράμματα εκτελούνται ίσο αριθμό φορών η παραπάνω δήλωση προβλέπει τους σχετικούς χρόνους εκτέλεσης για το φόρτο που εκτελείται σε κάθε υπολογιστή.

Ο μέσος όρος των χρόνων εκτέλεσης που καθορίζει τον συνολικό χρόνο εκτέλεσης είναι ο αριθμητικός μέσος (τύπος 1.3):

(Τύπος 1.3)

Χρόνος εκτέλεσης _i : ο χρόνος εκτέλεσης για το ι-οστο πρόγραμμα ενός συνόλου από n προγράμματα που εκτελούνται για την μέτρηση της απόδοσης ενός συστήματος.

Εαν η απόδοση εκφράζεται ως λόγος τότε ο μέσος όρος που καθορίζει τον ολικό χρόνο εκτέλεσης είναι ο αρμονικός μέσος (τύπος 1.4):

(Τύπος 1.4)

Λόγος_i :είναι ίσος με το λόγο 1/χρόνος εκτέλεσης_i

Εαν τα προγράμματα P1 και P2 του προηγούμενου παραδείγματος δεν εκτελούνται ίσο αριθμό φορών όπως έχει εννοηθεί στον αριθμητικό μέσο τότε για τον υπολογισμό της απόδοσης χρησιμοποιούμε δύο διαφορετικές προσεγγίσεις.

Οταν έχουμε άνισο αριθμό εκτέλεσης των προγραμμάτων τότε αναθέτουμε έναν παράγοντα βάρους w_ι σε κάθε πρόγραμμα για να δηλώσουμε την σχετική συχνότητα εκτέλεσης του προγράμματος στο φόρτο (workload).
Εαν για παράδειγμα 20% των εργασιών που εκτελούνται είναι το πρόγραμμα P1 και το 80% το προγράμμα P2 τότε w₁ =0,2 και w₂ =0,8 (w_ι 1 )

Αθροίζοντας τα γινόμενα των παραγόντων βάρους με τους χρόνους εκτέλεσης, προκύπτει μια πιο ξεκάθαρη εικόνα για την απόδοση του φόρτου, ο λεγόμενος σταθμισμένος αριθμητικός μέσος (τύπος 1.5):

(Τύπος 1.5)

Βάρος _i (w_I): η συχνότητα εκτέλεσης του ι-οστού προγράμματος
Χρόνος εκτέλεσης _i: χρόνος εκτέλεσης του ι-οστού προγράμματος

Ο σταθμισμένος αρμονικός μέσος λόγων εμφανίζει την ίδια σχετική απόδοση όπως ο σταθμισμένος αριθμητικός μέσος χρόνων εκτέλεσης (τύπος 1.6):

(Τύπος 1.6)

Οπου Βάρος _i (w_I): η συχνότητα εμφάνισης του προγράμματος i στο φόρτο.

Σχήμα 1.1.2 - Σταθμισμένος αριθμητικός μέσος χρόνος εκτέλεσης για τρεις διαφορετικές σταθμίσεις

Πιο αναλυτικά για τα στοιχεία του σχήματος 1.1.2 μπορούμε να πούμε: Το w(1) σταθμίζει ισοδύναμα τα προγράμματα και δίνει τον αριθμητικό μέσο της γραμμής 3 ο οποίος είναι είναι ίδιος με τον μη σταθμισμένο αριθμητικό μέσο. Το w(2) δίνει το συνδυασμό των προγραμμάτων που είναι αντιστρόφως ανάλογα με τους χρόνους εκτέλεσης της μηχανής Β. Η γραμμή 4 δείχνει τον αριθμητικό μέσο για αυτή την στάθμιση. Το w(3) σταθμίζει τα προγράμματα με αντίστροφη αναλογία ως προς τους χρόνους εκτέλεσης των δύο προγραμμάτων στον υπολογιστή Α. Ο αριθμητικός μέσος για την στάθμιση w(3) δίνεται από την τελευταία σειρά του πίνακα. Το αποτέλεσμα της δεύτερης καi τρίτης περίπτωσης στάθμισης είναι η κανονικοποίηση των βαρών ως προς τους χρόνους εκτέλεσης των προγραμμάτων που τρέχουν σε αυτό τον υπολογιστή, έτσι ώστε ο χρόνος εκτέλεσης για κάθε μηχανή να κατανέμεται ισάξια σε κάθε πρόγραμμα για αυτό τον υπολογιστή. Ετσι για ένα σύνολο n προγραμμάτων κάθε ένα από τα οποία διαρκεί χρόνο Ti σε μία μηχανή, βρίσκουμε ότι το βάρος που αντιστοιχεί για τον συγκεκριμένο υπολογιστή είναι (τύπος 1.7):

(Τύπος 1.7)

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4

Εάν υποθέσουμε πως έχουμε ένα σύνολο προγραμμάτων, πως υπολογίζουμε με την απόδοση ενός συστήματος αν τα προγράμματα του φόρτου εργασίας, εκτελούνται ίσο αριθμό φορών;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 4